為什么大多數(shù)工程師喜歡用50歐姆作為PCB的傳輸線阻抗(有時候這個值甚至就是PCB板的缺省值) ,為什么不是60或者是70歐姆呢?
對于寬度確定的走線,3個主要的因素會影響PCB走線的 阻抗。首先,是PCB走線近區(qū)場的EMI(電磁干擾)和這個走線距參考平面的高度是成一定的比例關系的,高度越低意味著輻射越小。其次,串擾會隨走線高度有顯著的變化,把高度減少一半,串擾會減少到近四分之一。最后,高度越低阻抗越小,不易受電容性負載影響。所有的三個因素都會讓設計者把走線盡量靠近參考平面。阻止你把走線高度降到零的原因是,大多數(shù)芯片驅動不了阻抗小于50歐姆的傳輸線。(這個規(guī)則的特例是可以驅動27歐姆的Rambus,以及National的的BTL系列,它可以驅動17歐姆)并不是所有的情況都是用50歐姆最好。例如,8080處理器的很老的NMOS結構,工作在100KHz,沒有EMI,串擾和電容性負載的問題,它也不能驅動50歐姆。對于這個處理器來說,高的阻抗意味著低功耗,你要盡可能的用細的,高的這樣有高阻抗的線。純機械的角度也要考慮到。例如,從密度上講,多層板層間距離很小,70歐姆阻抗所需要的線寬工藝很難做到。這種情況,你應該用50歐姆,它的線寬更加寬,更易于制造。
同軸電纜的阻抗又是怎么樣的呢?在RF領域,和PCB中考慮的問題不一樣,但是RF工業(yè)中同軸電纜也有類似的阻抗范圍。根據(jù)IEC的出版物(1967年),75歐姆是一個常見的同軸電纜(注:空氣作為絕緣層)阻抗標準,因為你可以和一些常見的天線配置相匹配。它也定義了一種基于固態(tài)聚乙烯的50歐姆電纜,因為對于直徑固定的外部屏蔽層和介電常數(shù)固定為2.2(固態(tài)聚乙烯的介電常數(shù))的時候,50歐姆阻抗趨膚效應損耗最小。
你可以從基本的物理學來證明50歐姆是最好的,電纜的趨膚效應損耗L(以分貝做單位)和總的趨膚效應電阻R(單位長度)除以特性阻抗Z0成正比??偟内吥w效應電阻R是屏蔽層和中間導體電阻之和。屏蔽層的趨膚效應電阻在高頻時,和它的直徑d2成反比。同軸電纜內(nèi)部導體的趨膚效應電阻在高頻時,和他的直徑d1成反比??偣驳拇?lián)電阻R,因此和(1/d2 +1/d1)成正比。綜合這些因素,給定d2和相應的隔離材料的介電常數(shù)ER,你可以用以下公式來減少趨膚效應損耗。
在任何關于電磁場和微波的基礎書中,你都可以找到Z0是d2,d1和ER(博主注:絕緣層的相對介電常數(shù))的函數(shù)
把公式2帶入公式1中,分子分母同時乘以d2,整理得到
公式3分離出常數(shù)項(/60)*(1/d2),有效的項((1+d2/d1 )/ln(d2/d1 ))確定最小點。仔細查看公式三公式的最小值點僅由d2/d1控制,和ER以及固定值d2無關。以d2/d1為參數(shù),為L做圖,顯示d2/d1=3.5911時(注:解一個超越方程),取得最小值。假定固態(tài)聚乙烯的介電常數(shù)為2.25,d2/d1=3.5911得出特性阻抗為51.1歐姆。很久之前,無線電工程師為了方便使用,把這個值近似為50歐姆作為同軸電纜最優(yōu)值。這證明了在50歐姆附近,L是最小的。但這并不影響你使用其他阻抗。例如,你做一個75歐姆的電纜,有著同樣的屏蔽層直徑(注:d2)和絕緣體(注:ER),趨膚效應損耗會增加12%。不同的絕緣體,用最優(yōu)d2/d1比例產(chǎn)生的最優(yōu)阻抗會略有不同(注:比如空氣絕緣就對應77歐姆左右,工程師取值75歐姆方便使用)。
其他補充:上述推導也解釋了為什么75歐姆電視電纜切面是藕狀空芯結構而50歐姆通信電纜是實芯的。還有一個重要提示,只要經(jīng)濟情況許可,盡量選擇大外徑電纜(博主注:d2),除了提高強度外,更主要的原因是,外徑越大,內(nèi)徑也越大(最優(yōu)的徑比d2/d1),導體的RF損耗當然就越小。
為什么50歐姆成為了射頻傳輸線的阻抗標準?
鳥牌電子公司提供了一個最為流傳的故事版本,來自于Harmon Banning的《電纜:關于50歐姆的來歷可能有很多故事》。在微波應用的初期,二次世界大戰(zhàn)期間,阻抗的選擇完全依賴于使用的需要.對于大功率的處理,30歐姆和44歐姆常被使用。另一方面,最低損耗的空氣填充線的阻抗是93歐姆。在那些歲月里,對于很少用的更高頻率,沒有易彎曲的軟電纜,僅僅是填充空氣介質的剛性導管。半剛性電纜誕生于50年代早期,真正的微波軟電纜出現(xiàn)是大約10年以后了。隨著技術的進步,需要給出阻抗標準,以便在經(jīng)濟性和方便性上取得平衡。在美國,50歐姆是一個折中的選擇;為聯(lián)合陸軍和海軍解決這些問題,一個名為JAN的組織成立了,就是后來的DESC,由MIL特別發(fā)展的。歐洲選擇了60歐姆。事實上,在美國最多使用的導管是由現(xiàn)有的標尺竿和水管連接成的,51.5歐姆是十分常見的。看到和用到50歐姆到51.5歐姆的適配器/轉換器,感覺很奇怪的。最終50歐姆勝出了,并且特別的導管被制造出來(也可能是裝修工人略微改變了他們管子的直徑)。不久以后,在象Hewlett-Packard這樣在業(yè)界占統(tǒng)治地位的公司的影響下,歐洲人也被迫改變了。75歐姆是遠程通訊的標準,由于是介質填充線,在77歐姆獲得最低的損耗。93歐姆一直用于短接續(xù),如連接計算機主機和監(jiān)視器,其低電容的特點,減少了電路的負載,并允許更長的接續(xù).